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一个长方体高增加四厘米后，成了正方体，并且表面积增加0.96平方分米，原来长方体的体积是多少立方厘？

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一个长方体高增加四厘米后，成了正方体，并且表面积增加0.96平方分米，原来长方体的体积是多少立方厘？游戏图片

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设原长方体的长、宽和高分别为a、b、c，则原长方体的体积为abc立方厘米，表面积为2(ab+ac+bc)平方厘米。根据题意，有： a + 4 = b = c （1） 2(ab+ac+bc) + 0.96 = 6(b^2) （2）将（1）代入（2），得： 2(3a^2 + 12a) + 0.96 = 6(9a^2) 6a^2 + 24a + 0.96 = 54a^2 48a^2 - 24a - 0.96 = 0 化简该方程，可以得到： 4a^2 - 2a - 0.08 = 0 使用一元二次方程的求根公式，可以解得： a = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) 代入a = 4，b = -2，c = -0.08，可以得到： a ≈ 0.383 原长方体的体积为0.383abc = 0.383(0.383+4)(0.383) = 0.383立方厘米。

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游戏版本

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发布时间

2019-05-24

更新时间

2025-05-24

厂商来源

互联网

分类

软件影视音乐

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